Meccanica

La verità si ritrova sempre nella semplicità, e non nella complessità e confusione delle cose. Posso misurare il moto dei corpi, ma non l'umana follia.
Isaac Newton

Con il termine meccanica classica si intende, in fisica e in matematica, la teoria sviluppata fino alla fine del 1904 e compresa all'interno della fisica classica.

La meccanica classica descrive in modo accurato gran parte dei fenomeni meccanici osservabili direttamente nella nostra vita quotidiana (per corpi con velocità non prossime alla velocità della luce e per dimensioni superiori a quelle atomiche o molecolari!). Il moto di un'auto che corre sull'autostrada può essere descritto da equazioni matematiche, risolvibili, che ci possono fornire informazioni non solo sulle distanze che la macchina ha percorso, ma anche su quelle che percorrerà: tempo, velocità, accelerazione…

Lo stesso vale per corpi in oscillazione, come un pendolo (vedi ALTALENA MAGICA o DISCO ROTANTE), per il quale è possibile determinare periodo di oscillazione, velocità ecc. La meccanica classica è nota anche come meccanica newtoniana (o semplicemente Meccanica) dato che fu formulata da Isaac Newton nel celebre testo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica pubblicato nel 1687 (ora noto come Principia).

Nell'ambito della meccanica vengono generalmente studiati anche i concetti di energia e lavoro, oltre alla cinematica e alla dinamica dei corpi (anche in rotazione). Inoltre vengono analizzate le conseguenti leggi di conservazione: conservazione dell'energia, conservazione della quantità di moto e conservazione del momento angolare.

Gli exhibit del Giardino di Tore, Altalena magica e Disco rotante permettono appunto uno spunto per introdurre i temi della conservazione dell'energia e del momento angolare, nonchè della cinematica e della dinamica dei corpi in movimento (oscillazioni, spinte, forza, rotazioni ecc.)

Per completezza citiamo i principi fondamentali su cui si basa la meccanica newtoniana (rimandiamo a testi specifici per approfondimenti, vedi sotto per esempi):

Primo principio della dinamica (Detto anche principio di inerzia):

"In un sistema inerziale, un corpo libero, cioè non sottoposto ad alcuna forza, mantiene il suo stato di moto rettilineo uniforme o di quiete finché non interviene una forza esterna a variare tale moto".

Secondo principio della dinamica:

"L'accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza da esso subita".

Terzo principio della dinamica:

"Ad ogni azione corrisponde una reazione, uguale e contraria, agente sulla stessa retta di applicazione".

Referenze e approfondimenti

Per approfondimenti, consultare testi di Fisica (Es. Invito alla Fisica, Paul Tipler Fundamentals of Physics David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker )

EXHIBIT DEL GIARDINO DI TORE

• Altalena magica
• Disco Rotante

Altalena Magica

Eppur...mi muovo

Cosa succede?

Ogni seggiolino puó essere visto come un pendolo. Ogni pendolo ha una frequenza naturale o di risonanza che é definita come il numero di volte che il pendolo (seggiolino) oscilla avanti e indietro in un secondo. Questa frequenza dipende dalla lunghezza del pendolo, NON DALLA SUA MASSA (almeno in prima approssimazione, se trascuriamo la resistenza dell'aria). I seggiolini sono collegati tramite una catena che é libera di muoversi.

Quando un seggiolino comincia ad oscillare, anche la catena comincia a farlo e cosí imprime un piccolo impulso agli altri seggiolini. Le lunghezze di questi sono le stesse, dunque hanno la stessa frequenza naturale e cominciano ad oscillare anche loro. Quando l'energia del primo seggiolino é stata trasferita agli altri, allora il primo seggiolino si ferma, per poi ricominciare magicamente ad oscillare, poiché ora sono gli altri due seggiolini ad imprimere la spinta!

Approfondimenti

Quando gli altri seggiolini oscillano imprimono anche loro adesso una piccola spinta al primo seggiolino, ma questa spinta avviene in modo che l'oscillazione del primo viene smorzata lentamente. Si dice che i seggiolini oscillano fuori fase. Immaginate la situazione con una semplice altalena: per poter avere la massima oscillazione dovete imprimere la spinta solo in particolari momenti (in particolare quando l'altalena é alla sua altezza maggiore). Se la spinta avviene in momenti diversi, la sua oscillazione viene smorzata.

Quando l'energia del primo seggiolino é stata trasferita agli altri, allora il primo seggiolino si ferma, per poi ricominciare magicamente a oscillare, poiché ora sono gli altri due seggiolini a imprimere la spinta!

Se le lunghezze sono diverse, allora le frequenze di risonanza sono diverse e otteremmo un moto caotico.

Provate diverse combinazioni e osservate anche le ampiezze di oscillazione dei seggiolini.

Ideazione: Swiss Science Center Technorama
Realizzazione: Parco Giochi delle Scienze
Immagini:Parco Giochi delle Scienze

Disco rotante

Cosa succede?

Quando portate il corpo verso il centro del disco, girate più velocemente. Se durante una rotazione la massa si trova più distante dall' asse di rotazione, allora oppone una resistenza maggiore alla rotazione stessa: ha più inerzia, gira con maggiore difficoltà. In termini fisici, aumenta il momento di inerzia. Se tutta la massa invece è disposta in corrispondenza dell'asse di rotazione, allora il momento di inerzia è piccolo.

Questo effetto viene sfruttato dai pattinatori per piroettare velocemente su se stessi. Il principio è identico, solo che invece del didietro vengono usate una gamba e le due braccia protese. Provate anche voi a fare delle piroette prima con le braccia distese e poi con le braccia raccolte attorno al torace!

Approfondimenti

Eseguendo questo esperimento si può fare esperienza diretta di una legge fisica dal nome complicato: il "principio della conservazione della quantità di moto".

La quantità di moto è indipendente dalla velocità di rotazione e dal momento di inerzia. Dato che in questo caso non vi è alcun influsso esterno, quando il momento di inerzia si riduce (come succede quando si avvicina il corpo all'asse di rotazione), la velocità di rotazione deve aumentare. La distanza della massa dall'asse di rotazione è il fattore che, elevato al quadrato e moltiplicato per la massa, definisce il momento di inerzia. Nel nostro caso, gran parte della massa è concentrata nel busto. Di conseguenza, quando si fa sporgere in fuori il didietro, il momento di inerzia diventa enorme. Spesso parliamo di movimenti eseguiti con slancio.

Quanto più pesa una cosa, e quanto più velocemente si muove, tanto maggiore riteniamo che sia il suo slancio. In fisica vengono usate al proposito due denominazioni:

• nel caso dei moti rettilinei si parla di quantità di moto, che dipende dalla massa e dalla velocità. Lo stesso vale per il principio della conservazione della quantità di moto;
• nel caso dei movimenti rotatori, si parla di momento angolare, che dipende dalla velocità di rotazione (in termini fisici: velocità angolare) e dal momento di inerzia.

• Ideazione: Swiss Science Center Technorama
• Realizzazione: Parco Giochi Delle Scienze
• Immagini: Swiss Science Center Technorama

Il presente progetto è cofinanziato con il sostegno della Fondazione CON IL SUD.